Представьте дробь \(\frac{5 n^{2}+3 n+6}{n}\) в виде суммы двучлена и дроби. Выясните, при каких натуральных \(n\) данная дробь принимает натуральные значения.
Применено свойство линейности:
\(\frac{5 n^{2}+3 n+6}{n}=\frac{5 n^{2}}{n}+\frac{3 n}{n}+\frac{6}{n}=5 n+3+\frac{6}{n}\)
Укажем значения переменной \(n\), при которых дробь принимает натуральные значения: \(n=\{1, 2, 3, 6\}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте дробь \(\frac{5 n^{2}+3 n+6}{n}\) в виде суммы двучлена и дроби. Выясните, при каких натуральных \(n\) данная дробь принимает натуральные значения.