Spotlight
2024
Две речные пристани \(A\) и \(B\) расположены на расстоянии \(s\) км друг от друга. Между ними курсирует катер, скорость которого в стоячей воде равна \(v\) км/ч. Сколько времени \(t\) ч потребуется катеру на путь от \(A\) до \(B\) и обратно, если скорость течения реки равна 5 км/ч? Найдите \(t\) при:
a) \(s=50, v=25\)
б) \(s=105, v=40\).
Рассмотрим задачу:
Скорость катера:
- По течению: \(v + 5\) км/ч
- Против течения: \(v - 5\) км/ч
Время на путь туда и обратно:
\( t = \frac{s}{v + 5} + \frac{s}{v - 5} = s \cdot \left(\frac{1}{v + 5} + \frac{1}{v - 5}\right) =s \cdot \frac{v - 5 + v + 5}{(v + 5)(v - 5)} = \frac{2vs}{v^2 - 25}\)
Подставим числовые значения:
а
\(s=50, v=25\):
\( t = \frac{2 \cdot 25 \cdot 50}{25^2 - 25} = \frac{100 \cdot 25}{600} = \frac{25}{6} = 4\frac{1}{6} = 4 \text{ ч } 10 \text{ мин}\).
б
\(s=105, v=40\):
\( t = \frac{2 \cdot 40 \cdot 105}{40^2 - 25} = \frac{80 \cdot 105}{1575} = \frac{80}{15} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} = 5 \text{ ч } 20 \text{ мин}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Две речные пристани \(A\) и \(B\) расположены на расстоянии \(s\) км друг от друга. Между ними курсирует катер, скорость которого в стоячей воде равна \(v\) км/ч. Сколько времени \(t\) ч потребуется катеру на путь от \(A\) до \(B\) и обратно, если скорость течения реки равна 5 км/ч? Найдите \(t\) при: a) \(s=50, v=25\) б) \(s=105, v=40\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
