Алгебра
2024
Выполните действие:
a) \(\frac{b}{a^{2}}-\frac{1}{a}\);
б) \(\frac{1-x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{2}}\);
в) \(\frac{1}{2 a^{7}}+\frac{4-2 a^{3}}{a^{10}}\);
г) \(\frac{a+b}{a^{2}}+\frac{a-b}{a b}\);
д) \(\frac{2 a-3 b}{a^{2} b}-\frac{4 a-5 b}{a b^{2}}\);
e) \(\frac{x-2 y}{x y^{2}}-\frac{2 y-x}{x^{2} y}\).
а
\(\frac{b}{a^{2}} - \frac{1}{a} = \frac{b - a}{a^{2}}\)
Объединили дроби, вывели общий знаменатель и выразили результат в виде одной дроби.
б
\(\frac{1-x}{x^{3}} + \frac{1}{x^{2}} = \frac{1 - x + x}{x^{3}} = \frac{1}{x^{3}}\)
Объединили дроби, упростив выражение.
в
\(\frac{1}{2a^{7}} + \frac{4-2a^{3}}{a^{10}} = \frac{a^{3} + 2(4 - 2a^{3})}{2a^{10}} = \frac{8 - 3a^{3}}{2a^{10}}\)
Вывели общий знаменатель и сложили числители.
г
\(\frac{a+b}{a^{2}} + \frac{a-b}{ab} = \frac{b(a+b) + a(a-b)}{a^{2}b} = \frac{ab+b^{2} + a^{2}-ab}{a^{2}b^{2}}= \frac{a^{2} + b^{2}}{a^{2}b}\)
Объединили дроби, вывели общий знаменатель и сложили числители.
д
\(\frac{2a-3b}{a^{2}b} + \frac{4a-5b}{ab^{2}} = \frac{b(2a-3b) + a(4a-5b)}{a^{2}b^{2}} = \frac{2ab-3b^{2} +4a^{2}-5ab}{a^{2}b^{2}}= \frac{4a^{2} - 3ab - 3b^{2}}{a^{2}b^{2}}\)
Вывели общий знаменатель и сложили числители.
е
\(\frac{x-2y}{xy^{2}} - \frac{2y-x}{x^{2}y} = \frac{x(x-2y) - y(2y-x)}{x^{2}y^{2}} = \frac{x^{2} - 2xy - 2y^{2}+xy}{x^{2}y^{2}}= \frac{x^{2} - xy - 2y^{2}}{x^{2}y^{2}}\)
Объединили дроби, вывели общий знаменатель и сложили числители.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выполните действие: a) \(\frac{b}{a^{2}}-\frac{1}{a}\); б) \(\frac{1-x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{2}}\); в) \(\frac{1}{2 a^{7}}+\frac{4-2 a^{3}}{a^{10}}\); г) \(\frac{a+b}{a^{2}}+\frac{a-b}{a b}\); д) \(\frac{2 a-3 b}{a^{2} b}-\frac{4 a-5 b}{a b^{2}}\); e) \(\frac{x-2 y}{x y^{2}}-\frac{2 y-x}{x^{2} y}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
