Полярная звезда
2016
Выполните вычитание дробей:
а) \(\frac{x-y}{x y}-\frac{x-z}{x z}\)
б) \(\frac{a-2 b}{3 b}-\frac{b-2 a}{3 a}\);
в) \(\frac{p-q}{p^{3} q^{2}}-\frac{p+q}{p^{2} q^{3}}\);
г) \(\frac{3 m-n}{3 m^{2} n}-\frac{2 n-m}{2 m n^{2}}\).
а
\(\frac{x-y}{xy} - \frac{x-z}{xz} = \frac{z(x-y) - y(x-z)}{xyz} = \frac{xz - yz - xy + yz}{xyz} = \frac{xz - xy}{xyz} = \frac{x(z-y)}{xyz} = \frac{z-y}{yz}\)
Объединили дроби, вывели общий знаменатель и объединили числители.
б
\(\frac{a-2b}{3b} - \frac{b-2a}{3a} = \frac{a(a-2b) - b(b-2a)}{3ab} = \frac{a^{2} - 2ab - b^{2} + 2ab}{3ab} = \frac{a^{2} - b^{2}}{3ab}\)
Вывели общий знаменатель и объединили числители.
в
\(\frac{p-q}{p^{3}q^{2}} - \frac{p+q}{p^{2}q^{3}} = \frac{q(p-q) - p(p+q)}{p^{3}q^{3}} = \frac{pq - q^{2} - p^{2} - pq}{p^{3}q^{3}} = -\frac{p^{2} + q^{2}}{p^{3}q^{3}}\)
Вывели общий знаменатель и объединили числители.
г
\(\frac{3m-n}{3m^{2}n} - \frac{2n-m}{2mn^{2}} = \frac{2n(3m-n) - 3m(2n-m)}{6m^{2}n^{2}} = \frac{6mn - 2n^{2} - 6mn + 3m^{2}}{6m^{2}n^{2}} = \frac{3m^{2} - 2n^{2}}{6m^{2}n^{2}}\)
Вывели общий знаменатель и объединили числители.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выполните вычитание дробей: а) \(\frac{x-y}{x y}-\frac{x-z}{x z}\) б) \(\frac{a-2 b}{3 b}-\frac{b-2 a}{3 a}\); в) \(\frac{p-q}{p^{3} q^{2}}-\frac{p+q}{p^{2} q^{3}}\); г) \(\frac{3 m-n}{3 m^{2} n}-\frac{2 n-m}{2 m n^{2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
