Полярная звезда
2016
Преобразуйте в дробь выражение:
a) \(x+\frac{1}{y}\);
б) \(\frac{1}{a}-a\);
в) \(3 a-\frac{a}{4}\);
г) \(5 b-\frac{2}{b}\);
д) \(\frac{a^{2}+b}{a}-a\);
е) \(2 p-\frac{4 p^{2}+1}{2 p}\);
ж) \(\frac{(a-b)^{2}}{2 a}+b\);
з) \(c-\frac{(b+c)^{2}}{2 b}\).
а
\(x+\frac{1}{y}=\frac{xy+1}{y}\)
Мы объединяем дробь \(\frac{1}{y}\) с \(x\) с общим знаменателем \(y\) и получаем \(\frac{xy+1}{y}\).
б
\(\frac{1}{a}-a=\frac{1-a^{2}}{a}\)
Мы находим общий знаменатель \(a\), чтобы вычесть знаменатели и получить \(\frac{1-a^2}{a}\).
в
\(3a-\frac{a}{4}=\frac{12a-a}{4}=\frac{11a}{4}\)
Мы объединяем \(3a\) и \(-\frac{a}{4}\) с общим знаменателем 4, а затем выполняем вычитание.
г
\(5b-\frac{2}{b}=\frac{5b^2-2}{b}\)
Мы объединяем \(5b\) и \(\frac{2}{b}\) с общим знаменателем \(b\) и получаем \(\frac{5b^2-2}{b}\).
д
\(\frac{a^{2}+b}{a}-a=\frac{a^{2}+b-a^{2}}{a}=\frac{b}{a}\)
Мы вычитаем \(a\) из первого члена и упрощаем.
е
\(2p-\frac{4p^{2}+1}{2p}=\frac{4p^{2}-4p^{2}-1}{2p}=-\frac{1}{2p}\)
Мы объединяем \(2p\) и \(-\frac{4p^2+1}{2p}\) с общим знаменателем \(2p\) и упрощаем.
ж
\(\frac{(a-b)^{2}}{2a}+b=\frac{a^{2}-2ab+b^{2}+2ab}{2a}=\frac{a^{2}+b^{2}}{2a}\)
Мы раскрываем квадрат, объединяем дроби и упрощаем.
з
\(c-\frac{(b+c)^{2}}{2b}=\frac{2bc-(b^{2}+2bc+c^{2})}{2b}=-\frac{b^{2}+c^{2}}{2b}\)
Мы раскрываем квадрат, объединяем дроби и упрощаем, получая \(-\frac{b^2+c^2}{2b}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Преобразуйте в дробь выражение: a) \(x+\frac{1}{y}\); б) \(\frac{1}{a}-a\); в) \(3 a-\frac{a}{4}\); г) \(5 b-\frac{2}{b}\); д) \(\frac{a^{2}+b}{a}-a\); е) \(2 p-\frac{4 p^{2}+1}{2 p}\); ж) \(\frac{(a-b)^{2}}{2 a}+b\); з) \(c-\frac{(b+c)^{2}}{2 b}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
