§ 2. Сумма и разность дробей — 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями — 90 — стр. 27

\(\frac{a^{2}}{ax-x^{2}}+\frac{x}{x-a}=\frac{a^{2}}{x(a-x)}-\frac{x}{a-x}=\frac{a^{2}-x^{2}}{x(a-x)}=\frac{(a-x)(a+x)}{x(a-x)}=\frac{a+x}{x}\)

Мы факторизуем числитель и знаменатель и сокращаем \((a-x)\).

\(\frac{b^{2}-4by}{2y^{2}-by}-\frac{4y}{b-2y}=\frac{b^{2}-4by}{y(2y-b)}+\frac{4y}{2y-b}=\frac{b^{2}-4by+4y^{2}}{y(2y-b)}=\frac{(b-2y)^{2}}{y(2y-b)}=\frac{(2y-b)^{2}}{y(2y-b)}=\frac{2y-b}{y}\)

Мы факторизуем числитель и знаменатель и сокращаем \((2y-b)\).