§ 2. Сумма и разность дробей — 4. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями — 91 — стр. 27

\(\frac{1}{a^{2}+ab}+\frac{1}{ab+b^{2}}=\frac{1}{a(a+b)}+\frac{1}{b(a+b)}=\frac{b+a}{ab(a+b)}=\frac{1}{ab}\)

Мы факторизуем числитель и знаменатель и сокращаем \((a+b)\).

\(\frac{1}{b^{2}-ab}-\frac{1}{ab-a^{2}}=\frac{1}{b(b-a)}-\frac{1}{a(b-a)}=\frac{a-b}{ab(b-a)}=-\frac{1}{ab}\)

Мы факторизуем числитель и знаменатель и сокращаем \((b-a)\).