Вертикаль
2016
Преобразуйте в дробь выражение:
a) \(1-\frac{a+b}{a-b}\);
б) \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}-a\);
в) \(m-n+\frac{n^{2}}{m+n}\);
г) \(a+b-\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}\)
д) \(x-\frac{9}{x-3}-3\);
e) \(a^{2}-\frac{a^{4}+1}{a^{2}-1}+1\).
а
\(1-\frac{a+b}{a-b}=\frac{a-b-(a+b)}{a-b}=-\frac{2b}{a-b}\).
б
\(\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}-a=\frac{a^{2}+b^{2}-a(a-b)}{a-b}=\frac{b^{2}+ab}{a-b}=\frac{b(a+b)}{a-b}\).
в
\(m-n+\frac{n^{2}}{m+n}=\frac{(m+n)(m-n)+n^{2}}{m+n}=\frac{m^{2}-n^{2}+n^{2}}{m+n}=\frac{m^{2}}{m+n}\).
г
\(a+b-\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}=\frac{(a+b)^{2}-(a^{2}+b^{2})}{a+b}=\frac{a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}-b^{2}}{a+b}=\frac{2ab}{a+b}\).
д
\(x-\frac{9}{x-3}-3=x-3-\frac{9}{x-3}=\frac{(x-3)^{2}-9}{x-3}=\frac{x^{2}-6x+9-9}{x-3}=\frac{x^{2}-6x}{x-3}=\frac{x(x-6)}{x-3}\).
е
\(a^{2}-\frac{a^{4}+1}{a^{2}-1}+1=a^{2}+1-\frac{a^{4}+1}{a^{2}-1}=\frac{(a^{2}+1)(a^{2}-1)-(a^{4}+1)}{a^{2}-1}=\frac{a^{4}-1-a^{4}-1}{a^{2}-1}=-\frac{2}{a^{2}-1}=\frac{2}{1-a^{2}}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Преобразуйте в дробь выражение: a) \(1-\frac{a+b}{a-b}\); б) \(\frac{a^{2}+b^{2}}{a-b}-a\); в) \(m-n+\frac{n^{2}}{m+n}\); г) \(a+b-\frac{a^{2}+b^{2}}{a+b}\) д) \(x-\frac{9}{x-3}-3\); e) \(a^{2}-\frac{a^{4}+1}{a^{2}-1}+1\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
