Сфера жизни
2015
Преобразуйте в дробь выражение:
а) \(\frac{b-6}{4-b^{2}}+\frac{2}{2 b-b^{2}}\);
б) \(\frac{b}{ab-5a^{2}}+\frac{12b-25a}{b^{2}-25a^{2}}\);
в) \(\frac{x-12 a}{x^{2}-16 a^{2}}-\frac{4 a}{4 a x-x^{2}}\);
г) \(\frac{a-30 y}{a^{2}-100 y^{2}}-\frac{10 y}{10 a y-a^{2}}\).
а
\(\frac{b-6}{4-b^2}+\frac{2}{2b-b^2}=\frac{b-6}{(2-b)(2+b)}+\frac{2}{b(2-b)}=\frac{b(b-6)+2(2+b)}{b(2-b)(2+b)}=\frac{b^2-6b+4+2b}{b(2-b)(2+b)}=\)
\(=\frac{b^2-4b+4}{b(2-b)(2+b)}=\frac{(b-2)^2}{b(2-b)(2+b)}=\frac{(2-b)^2}{b(2-b)(2+b)}=\frac{2-b}{b(2+b)}\)
Мы факторизуем числитель и знаменатель, вычисляем числители и упрощаем.
б
\(\frac{b}{ab-5a^2}-\frac{15b-25a}{b^2-25a^2}=\frac{b}{a(b-5a)}-\frac{15b-25a}{(b-5a)(b+5a)}=\frac{b(b+5a)-a(15b-25a)}{a(b-5a)(b+5a)}=\)
\(\frac{b^2+5ab-15ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b^2-10ab+25a^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{(b-5a)^2}{a(b-5a)(b+5a)}=\frac{b-5a}{a(b+5a)}\)
Мы факторизуем числитель и знаменатель, вычисляем числители и упрощаем.
в
\(\frac{x-12a}{x^2-16a^2}-\frac{4a}{4ax-x^2}=\frac{x-12a}{(x-4a)(x+4a)}+\frac{4a}{x(x-4a)}=\frac{x(x-12a)+4a(x+4a)}{x(x-4a)(x+4a)}=\)
\(\frac{x^2-12ax+4ax+16a^2}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x^2-8ax+16a^2}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{(x-4a)^2}{x(x-4a)(x+4a)}=\frac{x-4a}{x(x+4a)}\)
Мы факторизуем числитель и знаменатель, вычисляем числители и упрощаем.
г
\(\frac{a-30y}{a^2-100y^2}-\frac{10y}{10ay-a^2}=\frac{a-30y}{(a-10y)(a+10y)}+\frac{10y}{a(a-10y)}=\frac{a(a-30y)+(a+10y)10y}{a(a-10y)(a+10y)}=\)
\(\frac{a^2-30ay+10ay+100y^2}{a(a-10y)(a+10y)}=\frac{a^2-20ay+100y^2}{a(a-10y)(a+10y)}=\frac{(a-10y)^2}{a(a-10y)(a+10y)}=\frac{a-10y}{a(a+10y)}\)
Мы факторизуем числитель и знаменатель, вычисляем числители и упрощаем.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Преобразуйте в дробь выражение: а) \(\frac{b-6}{4-b^{2}}+\frac{2}{2 b-b^{2}}\); б) \(\frac{b}{ab-5a^{2}}+\frac{12b-25a}{b^{2}-25a^{2}}\); в) \(\frac{x-12 a}{x^{2}-16 a^{2}}-\frac{4 a}{4 a x-x^{2}}\); г) \(\frac{a-30 y}{a^{2}-100 y^{2}}-\frac{10 y}{10 a y-a^{2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
