Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью \(v\) км/ч, а остальные \(17\) км - со скоростью, на 2 км/ч большей. Сколько времени \(t\) ч затратил велосипедист на весь путь? Найдите \(t\), если: а) \(v=15\); б) \(v=18\).
1
Первый отрезок пути:
- Расстояние, км: 30
- Скорость, км/ч: \(v\)
- Время, ч: Время, необходимое для прохождения первого отрезка пути, равно расстоянию, деленному на скорость, т.е. \(\frac{30}{v}\).
2
Второй отрезок пути:
- Расстояние, км: 17
- Скорость, км/ч: \(v + 2\)
- Время, ч: Время, необходимое для прохождения второго отрезка пути, равно расстоянию, деленному на скорость, т.е. \(\frac{17}{v + 2}\).
Суммарное затраченное время равно:
\(t = \frac{30}{v} + \frac{17}{v + 2} = \frac{30(v + 2) + 17v}{v(v + 2)} = \frac{47v + 60}{v(v + 2)}\)
Подставляем:
а
\(\frac{47 \cdot 15 + 60}{15(15 + 2)} = \frac{15(47 + 4)}{15 \cdot 17} = \frac{51}{17} = 3\) ч.
б
\(\frac{47 \cdot 18 + 60}{18(18 + 2)} = \frac{6(47 \cdot 3 + 10)}{18 \cdot 20} = \frac{151}{60} = 2 \frac{31}{60} \text{ ч} = 2 \text{ ч } 31 \text{ минута}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Первые 30 км велосипедист ехал со скоростью \(v\) км/ч, а остальные \(17\) км - со скоростью, на 2 км/ч большей. Сколько времени \(t\) ч затратил велосипедист на весь путь? Найдите \(t\), если: а) \(v=15\); б) \(v=18\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
