Представьте выражение в виде дроби и сократите её:
а) \((x+3 y):(x^{2}-9 y^{2})\)
б) \((a^{2}-6 a b+9 b^{2}):(a^{2}-9 b^{2})\);
в) \((x^{2}-49 y^{2}):(49 y^{2}+14 x y+x^{2})\);
г) \((m-4 n)^{2}:(32 n^{2}-2 m^{2})\).
а
Для выражения \(\frac{x+3y}{x^{2}-9y^{2}}\):
1. Факторизуем знаменатель: \(x^{2}-9y^{2} = (x-3y)(x+3y)\).
2. Заменяем знаменатель на его факторизованную форму: \(\frac{x+3y}{(x-3y)(x+3y)}\).
3. Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе: \(\frac{1}{x-3y}\).
б
Для \(\frac{a^{2}-6ab+9b^{2}}{a^{2}-9b^{2}}\):
1. Факторизуем знаменатель: \(a^{2}-9b^{2} = (a-3b)(a+3b)\).
2. Заменяем знаменатель на его факторизованную форму: \(\frac{a^{2}-6ab+9b^{2}}{(a-3b)(a+3b)}\).
3. Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе: \(\frac{(a-3b)^{2}}{(a-3b)(a+3b)}\).
4. Результат: \(\frac{(a-3b)^{2}}{a+3b}\).
в
Для \(\frac{x^{2}-49y^{2}}{49y^{2}+14xy+x^{2}}\):
1. Факторизуем знаменатель: \(49y^{2}+14xy+x^{2} = (7y+x)^{2}\).
2. Заменяем знаменатель на его факторизованную форму: \(\frac{x^{2}-49y^{2}}{(7y+x)^{2}}\).
3. Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе: \(\frac{(x-7y)(x+7y)}{(x+7y)^{2}}\).
4. Результат: \(\frac{x-7y}{x+7y}\).
г
Для \(\frac{(m-4n)^{2}}{32n^{2}-2m^{2}}\):
1. Факторизуем знаменатель: \(32n^{2}-2m^{2} = 2(16n^{2}-m^{2}) = 2(4n-m)(4n+m)\).
2. Заменяем знаменатель на его факторизованную форму: \(\frac{(m-4n)^{2}}{2(4n-m)(4n+m)}\).
3. Сокращаем общие множители в числителе и знаменателе: \(\frac{(4n-m)^{2}}{2(4n+m)}\).
4. Результат: \(\frac{4n-m}{2(4n+m)}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте выражение в виде дроби и сократите её: а) \((x+3 y):(x^{2}-9 y^{2})\) б) \((a^{2}-6 a b+9 b^{2}):(a^{2}-9 b^{2})\); в) \((x^{2}-49 y^{2}):(49 y^{2}+14 x y+x^{2})\); г) \((m-4 n)^{2}:(32 n^{2}-2 m^{2})\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
