§ 3. Произведение и частное дробей — 6. Деление дробей — 142 — стр. 37

Рассмотрим выражение \(\frac{4x^{2}-4x}{x+3}:(2x-2)\):

1. Умножим первую дробь на обратную второй: \(\frac{4x(x-1)}{x+3} \cdot \frac{1}{2(x-1)}\).

2. Упростим выражение: \(\frac{2x}{x+3}\).

Подставляем:

Для \(x = 2.5\):

\(\frac{2 \cdot 2.5}{2.5+3}=\frac{5}{5.5}=\frac{10}{11}\)

Для \(x = -1\):

\(\frac{2 \cdot(-1)}{-1+3}=\frac{-2}{2}=-1\).

Теперь рассмотрим \((3a+6b):\frac{2a^{2}-8b^{2}}{a+b}\):

1. Умножим первую дробь на обратную второй: \(\frac{3(a+2b)}{1} \cdot \frac{a+b}{2(a^{2}-4b^{2})}\).

2. Упростим выражение: \(\frac{3(a+2b)}{1} \cdot \frac{a+b}{2(a-2b)(a+2b)}=\frac{3(a+b)}{2(a-2b)}\).

Подставляем:

Для \(a = 26, b = -12\):

\(\frac{3(26+(-12))}{2(26-2(-12))}=\frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 50}=0.42\).