§ 3. Произведение и частное дробей — 6. Деление дробей — 143 — стр. 37

Рассмотрим выражение \(\frac{3x+6y}{x^{2}-y^{2}}:\frac{5x+10y}{x^{2}-2xy+y^{2}}\):

1. Умножим первую дробь на обратную второй: \(\frac{3(x+2y)}{(x-y)(x+y)} \cdot \frac{(x-y)^{2}}{5(x+2y)}\).

2. Упростим выражение: \(\frac{3}{(x+y)} \cdot \frac{(x-y)}{5}=\frac{3(x-y)}{5(x+y)}\).

Теперь рассмотрим \(\frac{a^{2}+4a+4}{16-b^{4}}:\frac{4-a^{2}}{4+b^{2}}\):

1. Умножим первую дробь на обратную второй: \(\frac{(a+2)^{2}}{\left(4-b^{2}\right)\left(4+b^{2}\right)} \cdot \frac{4+b^{2}}{(2-a)(2+a)}\).

2. Упростим выражение: \(\frac{\begin{array}{c}\text { } \\ a+2\end{array}}{\left(4-b^{2}\right)(2-a)}\).