Вертикаль
2016
Выполните действия:
а) \((\frac{x}{y^{2}}-\frac{1}{x}):(\frac{1}{y}+\frac{1}{x})\);
б) \((\frac{a}{m^{2}}+\frac{a^{2}}{m^{3}}):(\frac{m^{2}}{a^{2}}+\frac{m}{a})\);
в) \(\frac{a b+b^{2}}{3}: \frac{b^{3}}{3 a}+\frac{a+b}{b}\);
г) \(\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}-x y}{5 y}\).
а
\(\left(\frac{x}{y^{2}}-\frac{1}{x}\right):\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{x}\right) = \frac{x^{2}-y^{2}}{xy^2}:\frac{x+y}{xy} = \frac{(x-y)(x+y)}{xy^2} \cdot \frac{xy}{x+y} = \frac{x-y}{y}\).
б
\(\left(\frac{a}{m^{2}}+\frac{a^{2}}{m^{3}}\right):\left(\frac{m^{2}}{a^{2}}+\frac{m}{a}\right) = \frac{am+a^{2}}{m^{3}}:\frac{m^{2}+am}{a^{2}} = \frac{a(m+a)}{m^{3}} \cdot \frac{a^{2}}{m(m+a)} = \frac{a^{3}}{m^{4}}\).
в
\(\frac{a b+b^{2}}{3}:\frac{b^{3}}{3a}+\frac{a+b}{b} = \frac{b(a+b)}{3} \cdot \frac{3a}{b^{3}} + \frac{a+b}{b} = \frac{a(a+b)}{b^{2}} + \frac{a+b}{b} = \frac{a(a+b)+b(a+b)}{b^{2}}=\frac{(a+b)^{2}}{b^{2}}\).
г
\(\frac{x-y}{x} - \frac{5y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}-xy}{5y} = \frac{x-y}{x} - \frac{x(x-y)}{x^{2}} = \frac{x(x-y) - x(x-y)}{x^{2}} = 0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выполните действия: а) \((\frac{x}{y^{2}}-\frac{1}{x}):(\frac{1}{y}+\frac{1}{x})\); б) \((\frac{a}{m^{2}}+\frac{a^{2}}{m^{3}}):(\frac{m^{2}}{a^{2}}+\frac{m}{a})\); в) \(\frac{a b+b^{2}}{3}: \frac{b^{3}}{3 a}+\frac{a+b}{b}\); г) \(\frac{x-y}{x}-\frac{5y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2}-x y}{5 y}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
