Упростите выражение:
a) \((\frac{2 m+1}{2 m-1}-\frac{2 m-1}{2 m+1}): \frac{4 m}{10 m-5}\);
б) \(\frac{x+3}{x^{2}+9} \cdot(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3})\).
а
\((\frac{2m+1}{2m-1}-\frac{2m-1}{2m+1}):\frac{4m}{10m-5}=(\frac{(2m+1)^{2}-(2m-1)^{2}}{(2m-1)(2m+1)}) \cdot \frac{5(2m-1)}{4m}=\)
\(=(\frac{4m^{2}+4m+1-(4m^{2}-4m+1)}{(2m+1)}) \cdot \frac{5}{4m}=\frac{8m}{(2m+1)} \cdot \frac{5}{4m}=\frac{10}{2m+1}\).
б
\(\frac{x+3}{x^{2}+9} \cdot(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3})=\frac{x+3}{x^{2}+9} \cdot(\frac{(x+3)^{2}+(x-3)^{2}}{(x-3)(x+3)})=\)
\(=\frac{1}{x^{2}+9} \cdot(\frac{x^{2}+6x+9+x^{2}-6x+9}{(x-3)})=\frac{2(x^{2}+9)}{(x^{2}+9)(x-3)}=\frac{2}{x-3}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Упростите выражение: a) \((\frac{2 m+1}{2 m-1}-\frac{2 m-1}{2 m+1}): \frac{4 m}{10 m-5}\); б) \(\frac{x+3}{x^{2}+9} \cdot(\frac{x+3}{x-3}+\frac{x-3}{x+3})\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
