Вертикаль
2016
Выполните действия:
a) \(\frac{a^{2}-9}{2 a^{2}+1} \cdot(\frac{6 a+1}{a-3}+\frac{6 a-1}{a+3})\);
б) \((\frac{5 x+y}{x-5 y}+\frac{5 x-y}{x+5 y}): \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-25 y^{2}}\).
а
\(\frac{a^{2}-9}{2a^{2}+1} \cdot(\frac{6a+1}{a-3}+\frac{6a-1}{a+3})=\frac{(a-3)(a+3)}{2a^{2}+1} \cdot \frac{(6a+1)(a+3)+(6a-1)(a-3)}{(a-3)(a+3)}=\)
\(=\frac{(6a+1)(a+3)+(6a-1)(a-3)}{2a^{2}+1}=\frac{6a^{2}+19a+3+6a^{2}-19a+3}{2a^{2}+1}=\)
\(=\frac{12a^{2}+6}{2a^{2}+1}=\frac{6(2a^{2}+1)}{2a^{2}+1}=6\).
б
\((\frac{5x+y}{x-5y}+\frac{5x-y}{x+5y}):\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-25y^{2}}=\frac{(5x+y)(x+5y)+(5x-y)(x-5y)}{(x-5y)(x+5y)} \cdot \frac{(x-5y)(x+5y)}{x^{2}+y^{2}}=\)
\(=\frac{5x^{2}+26xy+5y^{2}+5x^{2}-26xy+5y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=\frac{10(x^{2}+y^{2})}{x^{2}+y^{2}}=10\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Выполните действия: a) \(\frac{a^{2}-9}{2 a^{2}+1} \cdot(\frac{6 a+1}{a-3}+\frac{6 a-1}{a+3})\); б) \((\frac{5 x+y}{x-5 y}+\frac{5 x-y}{x+5 y}): \frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-25 y^{2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
