§ 3. Произведение и частное дробей — 7. Преобразование рациональных выражений — 158 — стр. 42

$\frac{x+2}{x^2-2x+1}\cdot \frac{3x-3}{x^2-4}-\frac{3}{x-2}=$

$=\frac{x+2}{(x-1{)}^2}\cdot \frac{3(x-1)}{(x-2)(x+2)}-\frac{3}{x-2}=$

$=\frac{3}{(x-1)(x-2)}-\frac{3}{x-2}=$

$=\frac{3}{x-2}(\frac{1}{x-1}-1)=$

$=\frac{3}{x-2}\cdot \frac{1-(x-1)}{x-1}=$

$=\frac{3(2-x)}{(x-2)(x-1)}=$

$=-\frac{3}{x-1}=$

$=\frac{3}{1-x}$.

$\frac{a-2}{4a^2+16a+16}:(\frac{a}{2a-4}-\frac{a^2+4}{2a^2-8}-\frac{2}{a^2+2a})=$

$=\frac{a-2}{4(a^2+4a+4)}:(\frac{a}{2(a-2)}-\frac{a^2+4}{2(a^2-4)}-\frac{2}{a(a+2)})=$

$=\frac{a-2}{4(a+2{)}^2}:(\frac{a^2(a+2)-a(a^2+4)-2\cdot 2(a-2)}{2a(a-2)(a+2)})=$

$=\frac{a-2}{4(a+2{)}^2}\cdot \frac{2a(a-2)(a+2)}{a^3+2a^2-a^3-4a-4a+8}=$

$=\frac{a(a-2{)}^2}{2(a+2)(2a^2-8a+8)}=$

$=\frac{a(a-2{)}^2}{4(a+2)(a^2-4a+4)}=$

$=\frac{a(a-2{)}^2}{4(a+2)(a-2{)}^2}=$

$=\frac{a}{4(a+2)}$.