Вертикаль
2016
Представьте в виде многочлена или рациональной дроби:
а) \((n+\frac{1}{n})^{2}\);
б) \((\frac{a}{b}-\frac{b}{a})^{2}\);
в) \((\frac{x}{y}+1)^{2}+(\frac{x}{y}-1)^{2}\);
г) \((\frac{p}{q}+\frac{q}{p})^{2}-(\frac{p}{q}-\frac{q}{p})^{2}\).
а
Разложим квадрат выражения:
\( (n+\frac{1}{n})^{2}=n^{2}+2 \cdot n \cdot \frac{1}{n}+\frac{1}{n^{2}}=n^{2}+2+\frac{1}{n^{2}}\).
б
Разложим квадрат выражения:
\( (\frac{a}{b}-\frac{b}{a})^{2}=\frac{a^{2}}{b^{2}}-2 \cdot \frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a}+\frac{b^{2}}{a^{2}}=\frac{a^{2}}{b^{2}}-2+\frac{b^{2}}{a^{2}}\).
в
Разбиваем на два квадрата и вычисляем:
\( (\frac{x}{y}+1)^{2}+(\frac{x}{y}-1)^{2}=\frac{x^{2}}{y^{2}}+2 \cdot \frac{x}{y}+1+\frac{x^{2}}{y^{2}}-2 \cdot \frac{x}{y}+1=2(\frac{x^{2}}{y^{2}}+1)\).
г
Разложим квадраты, а затем вычитаем одно из другого:
\( (\frac{p}{q}+\frac{q}{p})^{2}-(\frac{p}{q}-\frac{q}{p})^{2}=\frac{p^{2}}{q^{2}}+2+\frac{q^{2}}{p^{2}}-(\frac{p^{2}}{q^{2}}-2+\frac{q^{2}}{p^{2}})=4\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте в виде многочлена или рациональной дроби: а) \((n+\frac{1}{n})^{2}\); б) \((\frac{a}{b}-\frac{b}{a})^{2}\); в) \((\frac{x}{y}+1)^{2}+(\frac{x}{y}-1)^{2}\); г) \((\frac{p}{q}+\frac{q}{p})^{2}-(\frac{p}{q}-\frac{q}{p})^{2}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
