Сфера жизни
2015
Представьте в виде отношения многочленов дробь:
а) \(\frac{2-\frac{a}{x}}{2+\frac{a}{x}}\)
б) \(\frac{\frac{a-b}{c}+3}{\frac{a+b}{c}-1}\);
в) \(\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\);
г) \(\frac{x-y}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\).
а
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{2-\frac{a}{x}}{2+\frac{a}{x}}\)
Умножаем числитель и знаменатель на \(x\), чтобы избавиться от дробей:
\( = \frac{(2-\frac{a}{x}) \cdot x}{(2+\frac{a}{x}) \cdot x}\)
Продолжаем упрощать выражение:
\( = \frac{2 x-a}{2 x+a}\).
б
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{\frac{a-b}{c}+3}{\frac{a+b}{c}-1}\)
Умножаем числитель и знаменатель на \(c\), чтобы избавиться от дробей:
\( = \frac{(\frac{a-b}{c}+3) \cdot c}{(\frac{a+b}{c}-1) \cdot c}\)
Продолжаем упрощать выражение:
\( = \frac{a-b+3 c}{a+b-c}\).
в
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\)
Умножаем числитель и знаменатель на \(xy\), чтобы избавиться от дробей:
\( = \frac{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}) \cdot xy}{(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}) \cdot xy}\)
Продолжаем упрощать выражение:
\( = \frac{y+x}{y-x}\).
г
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{x-y}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\)
Приводим к общему знаменателю:
\( = \frac{x-y}{\frac{x^{2}-y^{2}}{xy}}\)
Продолжаем упрощать выражение:
\( = \frac{xy(x-y)}{(x-y)(x+y)} = \frac{xy}{x+y}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Представьте в виде отношения многочленов дробь: а) \(\frac{2-\frac{a}{x}}{2+\frac{a}{x}}\) б) \(\frac{\frac{a-b}{c}+3}{\frac{a+b}{c}-1}\); в) \(\frac{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\); г) \(\frac{x-y}{\frac{x}{y}-\frac{y}{x}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
