Найдите значение выражения:
а) \(\frac{\frac{a^{2}}{4}-\frac{b^{2}}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}\) при \(a=\frac{2}{3}, b=-\frac{1}{2}\);
б) \(\frac{0,2 a-b}{\frac{a^{2}}{25}-b^{2}}\) при \(a=-8, b=0,6\).
а
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{\frac{a^{2}}{4}-\frac{b^{2}}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}= \frac{(\frac{a}{2}-\frac{b}{3})(\frac{a}{2}+\frac{b}{3})}{\frac{1}{6}(\frac{a}{2}+\frac{b}{3})} = \frac{\frac{a}{2}-\frac{b}{3}}{\frac{1}{6}}=(\frac{a}{2}-\frac{b}{3}) \cdot 6 = 3 a - 2 b\)
Подставляем значения \(a = \frac{2}{3}\) и \(b = -\frac{1}{2}\) и вычисляем:
\( 3 \cdot \frac{2}{3} - 2(-\frac{1}{2}) = 2 + 1 = 3\).
б
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{0,2 a-b}{\frac{a^{2}}{25}-b^{2}} = \frac{\frac{a}{5}-b}{(\frac{a}{5}-b)(\frac{a}{5}+b)}= \frac{1}{\frac{a}{5}+b} = \frac{5}{a + 5b}\)
Подставляем значения \(a = -8\) и \(b = 0,6\) и вычисляем:
\( \frac{5}{-8 + 5 \cdot 0,6} = \frac{5}{-5} = -1\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите значение выражения: а) \(\frac{\frac{a^{2}}{4}-\frac{b^{2}}{9}}{\frac{a}{12}+\frac{b}{18}}\) при \(a=\frac{2}{3}, b=-\frac{1}{2}\); б) \(\frac{0,2 a-b}{\frac{a^{2}}{25}-b^{2}}\) при \(a=-8, b=0,6\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
