Вертикаль
2018
(Для работы в парах.) При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение:
а) \(\frac{1}{3-\frac{1}{x-2}}\);
б) \(\frac{6 x}{2+\frac{1}{x+8}}\)?
1) Обсудите, о каких значениях переменной \(x\) в заданиях а) и б) можно сказать сразу, что они не являются допустимыми. Что надо сделать, чтобы найти другие значения \(x\), которые не являются допустимыми?
2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены преобразования. Исправьте замеченные ошибки.
а
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{1}{3-\frac{1}{x-2}}\)
Мы начинаем с того, что знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому:
\(\begin{cases}x -2 \neq 0 \\3-\frac{1}{x-2} \neq 0\end{cases}\)
\(\begin{cases}x \neq 2 \\1 \neq 3(x-2)\end{cases}\)
\(\begin{cases}x \neq 2 \\x \neq 2\frac{1}{3}\end{cases}\)
Допустимые значения \(x\) находятся в интервалах \((- \infty ; 2)\), \((2 ; 2 \frac{1}{3})\), и \((2 \frac{1}{3} ; +\infty)\).
б
Рассмотрим данное выражение:
\( \frac{6 x}{2+\frac{1}{x+8}}\)
Мы начинаем с условия, что знаменатель не должен быть равен нулю:
\(\begin{cases}x+8 \neq 0 \\2+\frac{1}{x+8} \neq 0\end{cases}\)
Это приводит к:
\(\begin{cases}x \neq -8 \\\frac{1}{x+8} \neq -2\end{cases}\)
Упрощая второе условие, получаем:
\(\begin{cases}x \neq -8 \\2x \neq -17\end{cases}\)
\(\begin{cases}x \neq -8 \\x \neq -8.5\end{cases}\)
Решив уравнение, мы находим \(x \neq -8,5\).
Допустимые значения \(x\) находятся в интервалах \((- \infty ; -8,5)\), \((-8,5 ; -8)\), и \((-8 ; +\infty)\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
(Для работы в парах.) При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение: а) \(\frac{1}{3-\frac{1}{x-2}}\); б) \(\frac{6 x}{2+\frac{1}{x+8}}\)? 1) Обсудите, о каких значениях переменной \(x\) в заданиях а) и б) можно сказать сразу, что они не являются допустимыми. Что надо сделать, чтобы найти другие значения \(x\), которые не являются допустимыми? 2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их. 3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены преобразования. Исправьте замеченные ошибки.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
