§ 3. Произведение и частное дробей — 7. Преобразование рациональных выражений — 172 — стр. 44

Для последовательности \(3,5\), мы используем формулу среднего гармонического:

\(a_{cp}=\frac{2}{\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}=\frac{2 \cdot 15}{5+3}=\frac{15}{4}=3 \frac{3}{4}=3,75\).

Для последовательности \(2,4,8\), формула среднего гармонического будет:

\(a_{cp}=\frac{3}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}}=\frac{3 \cdot 8}{4+2+1}=\frac{24}{7}=3 \frac{3}{7}\).

Для последовательности \(5,10,15,20\), вычисляем:

\(a_{cp}=\frac{4}{\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}}=\frac{3 \cdot 60}{12+6+4+3}=\frac{3 \cdot 60}{25}=\frac{3 \cdot 12}{5}=\frac{36}{5}=7 \frac{1}{5}=7,2\).