Напишите уравнение прямой: а) проходящей через точку \((0 ; 4)\) и параллельной прямой \(y=3 x\); б) проходящей через начало координат и параллельной прямой \(y=-\frac{1}{2} x-8\).
Для начала, мы определяем общий вид уравнения прямой \(y = kx + b\), где \(k\) - это угловой коэффициент, а \(b\) - это точка пересечения с осью \(y\).
а
Мы знаем, что прямая параллельна \(y = 3x\), следовательно, у неё тот же угловой коэффициент \(k = 3\). Мы также знаем, что она проходит через точку \((0, 4)\). Подставляя эти значения, мы можем найти \(b\):
\(4 = 3 \cdot 0 + b \\b = 4\)
Таким образом, уравнение прямой \(a\) становится \(y = 3x + 4\).
б
Прямая параллельна \(y = -\frac{1}{2}x - 8\), что означает, что у неё тот же угловой коэффициент \(k = -\frac{1}{2}\). Поскольку она проходит через начало координат, то \(b = 0\).
Итак, уравнение прямой \(b\) будет \(y = -\frac{1}{2}x\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Напишите уравнение прямой: а) проходящей через точку \((0 ; 4)\) и параллельной прямой \(y=3 x\); б) проходящей через начало координат и параллельной прямой \(y=-\frac{1}{2} x-8\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
