§ 3. Произведение и частное дробей — 8. Функция y=k/x и её график — 200 — стр. 52

\((\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x-2}-\frac{12}{4-x^{2}}) : \frac{x+7}{x-2} = (\frac{3}{x+2}-\frac{1}{x-2}+\frac{12}{x^{2}-4}) \cdot \frac{x-2}{x+7}\)
Далее, приводим к общему знаменателю, сокращаем выражения с общими знаменателями и производим вычисления:
\(\frac{(3(x-2)-(x+2)+12)}{x^{2}-4} \cdot \frac{x-2}{x+7} = \frac{(3x-6-x-2+12)}{(x+2)(x+7)} = \frac{2(x+2)}{(x+2)(x+7)} = \frac{2}{x+7}\)
Таким образом, после всех преобразований мы приходим к итоговому результату: \(\frac{2}{x+7}\).