ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 4. Арифметический квадратный корень — 10. Действительные числа — 271 — стр. 68

Верно ли, что:
а) \(7,16 \in N ; 7,16 \in \boldsymbol{Z} ; 7,16 \in \boldsymbol{Q} ; 7,16 \in \boldsymbol{R}\);
б) \(409 \in N ; 409 \in Z ; 409 \in Q ; 409 \in R\);
в) \(\pi \in N ; \pi \in \boldsymbol{Z} ; \pi \in \boldsymbol{Q} ; \pi \in \boldsymbol{R}\)?

а

\(7,16 \in N\) - Нет, \(7,16\) не является натуральным числом, так как натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1.

\(7,16 \in \mathbb{Z}\) - Нет, \(7,16\) не является целым числом, так как целые числа состоят из натуральных чисел, их отрицательных значений и нуля.

\(7,16 \in \mathbb{Q}\) - Да, \(7,16\) является рациональным числом, так как может быть представлено в виде дроби.

\(7,16 \in \mathbb{R}\) - Да, \(7,16\) является действительным числом, так как оно принадлежит множеству всех действительных чисел.

б

\(409 \in \mathbb{N}\) - Да, \(409\) является натуральным числом.

\(409 \in \mathbb{Z}\) - Да, \(409\) является целым числом.

\(409 \in \mathbb{Q}\) - Да, \(409\) является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби \( \frac{409}{1} \).

\(409 \in \mathbb{R}\) - Да, \(409\) является действительным числом.

в

\(\pi \in \mathbb{N}\) - Нет, \(\pi\) не является натуральным числом.

\(\pi \in \mathbb{Z}\) - Нет, \(\pi\) не является целым числом.

\(\pi \in \mathbb{Q}\) - Нет, \(\pi\) не является рациональным числом, так как его десятичная запись бесконечна и непериодична.

\(\pi \in \mathbb{R}\) - Да, \(\pi\) является действительным числом.

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Верно ли, что: а) \(7,16 \in N ; 7,16 \in \boldsymbol{Z} ; 7,16 \in \boldsymbol{Q} ; 7,16 \in \boldsymbol{R}\); б) \(409 \in N ; 409 \in Z ; 409 \in Q ; 409 \in R\); в) \(\pi \in N ; \pi \in \boldsymbol{Z} ; \pi \in \boldsymbol{Q} ; \pi \in \boldsymbol{R}\)?