Верно ли, что:
а) \(7,16 \in N ; 7,16 \in \boldsymbol{Z} ; 7,16 \in \boldsymbol{Q} ; 7,16 \in \boldsymbol{R}\);
б) \(409 \in N ; 409 \in Z ; 409 \in Q ; 409 \in R\);
в) \(\pi \in N ; \pi \in \boldsymbol{Z} ; \pi \in \boldsymbol{Q} ; \pi \in \boldsymbol{R}\)?
\(7,16 \in N\) - Нет, \(7,16\) не является натуральным числом, так как натуральные числа - это положительные целые числа, начиная с 1.
\(7,16 \in \mathbb{Z}\) - Нет, \(7,16\) не является целым числом, так как целые числа состоят из натуральных чисел, их отрицательных значений и нуля.
\(7,16 \in \mathbb{Q}\) - Да, \(7,16\) является рациональным числом, так как может быть представлено в виде дроби.
\(7,16 \in \mathbb{R}\) - Да, \(7,16\) является действительным числом, так как оно принадлежит множеству всех действительных чисел.
\(409 \in \mathbb{N}\) - Да, \(409\) является натуральным числом.
\(409 \in \mathbb{Z}\) - Да, \(409\) является целым числом.
\(409 \in \mathbb{Q}\) - Да, \(409\) является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби \( \frac{409}{1} \).
\(409 \in \mathbb{R}\) - Да, \(409\) является действительным числом.
\(\pi \in \mathbb{N}\) - Нет, \(\pi\) не является натуральным числом.
\(\pi \in \mathbb{Z}\) - Нет, \(\pi\) не является целым числом.
\(\pi \in \mathbb{Q}\) - Нет, \(\pi\) не является рациональным числом, так как его десятичная запись бесконечна и непериодична.
\(\pi \in \mathbb{R}\) - Да, \(\pi\) является действительным числом.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Верно ли, что: а) \(7,16 \in N ; 7,16 \in \boldsymbol{Z} ; 7,16 \in \boldsymbol{Q} ; 7,16 \in \boldsymbol{R}\); б) \(409 \in N ; 409 \in Z ; 409 \in Q ; 409 \in R\); в) \(\pi \in N ; \pi \in \boldsymbol{Z} ; \pi \in \boldsymbol{Q} ; \pi \in \boldsymbol{R}\)?