Какая из точек \(-A\) или \(B-\) координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если:
а) \(A(\sqrt{15,21}), B(-\sqrt{16})\);
б) \(A(\sqrt{2 \frac{7}{9}}), B(-\sqrt{1 \frac{13}{36}})\)?
а
Для начала, рассмотрим модули расстояний двух точек, \( |\sqrt{15.21}| \) и \( |-\sqrt{16}| \). Преобразуем выражения: \( |\sqrt{15.21}| = \sqrt{15.21} \) и \( |-\sqrt{16}| = \sqrt{16} \).
Теперь можем сравнить два положительных числа, возведя их в квадрат: \( \sqrt{15.21} \) и \( \sqrt{16} \). Получаем \( 15.21 < 16 \).
Следовательно, точка \( A \) ближе к нулю.
б
Далее, сравниваем \( \left|\sqrt{2 \frac{7}{9}}\right| \) и \( \left|-\sqrt{1 \frac{13}{36}}\right| \). Получаем \( \sqrt{2 \frac{7}{9}} \) и \( \sqrt{1 \frac{13}{36}} \), что приводит нас к \( \sqrt{\frac{25}{9}} \) и \( \sqrt{\frac{49}{36}} \). Это соответственно \( \frac{5}{3} \) и \( \frac{7}{6} \).
Имеем: \( \frac{10}{6} > \frac{7}{6} \).
Следовательно, точка \( B \) ближе к нулю.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Какая из точек \(-A\) или \(B-\) координатной прямой ближе к точке с координатой нуль, если: а) \(A(\sqrt{15,21}), B(-\sqrt{16})\); б) \(A(\sqrt{2 \frac{7}{9}}), B(-\sqrt{1 \frac{13}{36}})\)?
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
