§ 4. Арифметический квадратный корень — 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень — 300 — стр. 73

Для начала, рассмотрим модули расстояний двух точек, \( |\sqrt{15.21}| \) и \( |-\sqrt{16}| \). Преобразуем выражения: \( |\sqrt{15.21}| = \sqrt{15.21} \) и \( |-\sqrt{16}| = \sqrt{16} \).

Теперь можем сравнить два положительных числа, возведя их в квадрат: \( \sqrt{15.21} \) и \( \sqrt{16} \). Получаем \( 15.21 < 16 \).

Следовательно, точка \( A \) ближе к нулю.

Далее, сравниваем \( \left|\sqrt{2 \frac{7}{9}}\right| \) и \( \left|-\sqrt{1 \frac{13}{36}}\right| \). Получаем \( \sqrt{2 \frac{7}{9}} \) и \( \sqrt{1 \frac{13}{36}} \), что приводит нас к \( \sqrt{\frac{25}{9}} \) и \( \sqrt{\frac{49}{36}} \). Это соответственно \( \frac{5}{3} \) и \( \frac{7}{6} \).

Имеем: \( \frac{10}{6} > \frac{7}{6} \).

Следовательно, точка \( B \) ближе к нулю.