Имеет ли смысл выражение:
а) \(\sqrt{100}\);
б) \(\sqrt{-100}\);
в) \(-\sqrt{100}\);
г) \(\sqrt{(-10)^{2}}\);
д) \(\sqrt{(-25) \cdot(-4)}\);
e) \(\sqrt{-25 \cdot 4}\)?
Выражения б) и е) на множестве действительных чисел не имеют смысла, так как под знаком корня стоит отрицательное число, что недопустимо в этом контексте.
Однако, все остальные выражения имеют смысл, так как подкоренное выражение неотрицательно и корень из неотрицательного числа определен на множестве действительных чисел.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Имеет ли смысл выражение: а) \(\sqrt{100}\); б) \(\sqrt{-100}\); в) \(-\sqrt{100}\); г) \(\sqrt{(-10)^{2}}\); д) \(\sqrt{(-25) \cdot(-4)}\); e) \(\sqrt{-25 \cdot 4}\)?