Существует ли значение переменной \(x\), при котором:
a) \(\sqrt{x}=0,1\);
б) \(\sqrt{x}=-10\);
в) \(\sqrt{x}+1=0\);
г) \(\sqrt{x}-3=0\)?
Корень арифметический всегда принимает неотрицательные значения: \(\sqrt{x} \geq 0\), при \(x \geq 0\).
Это означает, что как множество определения, так и множество значений корня состоят из неотрицательных действительных чисел.
Поэтому равенства в пунктах б) и в) не могут быть выполнены для любых допустимых значений \(x\).
В случае а) \(x=0.01\), в случае г) \(x=81\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Существует ли значение переменной \(x\), при котором: a) \(\sqrt{x}=0,1\); б) \(\sqrt{x}=-10\); в) \(\sqrt{x}+1=0\); г) \(\sqrt{x}-3=0\)?