Алгебра
2024
(Для работы в парах.) При каком значении переменной \(x\) верно равенство:
а) \(\sqrt{x}=11\);
б) \(10 \sqrt{x}=3\);
в) \(\sqrt{x}=-20\);
г) \(2 \sqrt{x}-1=0\);
д) \(5-\sqrt{x}=0\);
e) \(2+\sqrt{x}=0\)?
1) Обсудите, о каких равенствах можно сразу сказать, что они не являются верными ни при каких значениях \(x\). Исключите их из рассмотрения.
2) Распределите, кто выполняет оставшиеся задания из первой строки, а кто - из второй строки, и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.
Изначально важно отметить, что равенства вида \(\sqrt{x} = a\), где \(a < 0\), не имеют решений для любых значений \(x\).
Теперь рассмотрим каждое уравнение:
а
Когда \(\sqrt{x} = 11\), получаем \(x = 11^2 = 121\).
б
Уравнение \(10\sqrt{x} = 3\) приводит к \(\sqrt{x} = \frac{3}{10} = 0.3\). Затем, \(x = 0.3^2 = 0.09\).
в
В уравнении \(2\sqrt{x} - 1 = 0\) сначала находим, что \(2\sqrt{x} = 1\), откуда \(\sqrt{x} = \frac{1}{2}\). В итоге, \(x = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}\).
г
Уравнение \(5 - \sqrt{x} = 0\) приводит к \(\sqrt{x} = 5\), откуда \(x = 5^2 = 25\).
Таким образом, мы получаем следующие значения переменных \(x:\) \(121\) для а), \(0.09\) для б), \(0.25\) для в), и \(25\) для г).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
(Для работы в парах.) При каком значении переменной \(x\) верно равенство: а) \(\sqrt{x}=11\); б) \(10 \sqrt{x}=3\); в) \(\sqrt{x}=-20\); г) \(2 \sqrt{x}-1=0\); д) \(5-\sqrt{x}=0\); e) \(2+\sqrt{x}=0\)? 1) Обсудите, о каких равенствах можно сразу сказать, что они не являются верными ни при каких значениях \(x\). Исключите их из рассмотрения. 2) Распределите, кто выполняет оставшиеся задания из первой строки, а кто - из второй строки, и выполните их. 3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
