§ 4. Арифметический квадратный корень — 11. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень — 305 — стр. 73 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

(Для работы в парах.) При каком значении переменной $x$ верно равенство:
а) $\sqrt{x} = 11$ ;
б) $10 \sqrt{x} = 3$ ;
в) $\sqrt{x} = - 20$ ;
г) $2 \sqrt{x} - 1 = 0$ ;
д) $5 - \sqrt{x} = 0$ ;
e) $2 + \sqrt{x} = 0$ ?
1) Обсудите, о каких равенствах можно сразу сказать, что они не являются верными ни при каких значениях $x$ . Исключите их из рассмотрения.
2) Распределите, кто выполняет оставшиеся задания из первой строки, а кто - из второй строки, и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.

Изначально важно отметить, что равенства вида $\sqrt{x} = a$ , где $a < 0$ , не имеют решений для любых значений $x$ .

Теперь рассмотрим каждое уравнение:

Когда $\sqrt{x} = 11$ , получаем $x = 11^{2} = 121$ .

Уравнение $10 \sqrt{x} = 3$ приводит к $\sqrt{x} = \frac{3}{10} = 0.3$ . Затем, $x = {0.3}^{2} = 0.09$ .

В уравнении $2 \sqrt{x} - 1 = 0$ сначала находим, что $2 \sqrt{x} = 1$ , откуда $\sqrt{x} = \frac{1}{2}$ . В итоге, $x = (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$ .

Уравнение $5 - \sqrt{x} = 0$ приводит к $\sqrt{x} = 5$ , откуда $x = 5^{2} = 25$ .

Таким образом, мы получаем следующие значения переменных $x :$ $121$ для а), $0.09$ для б), $0.25$ для в), и $25$ для г).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

(Для работы в парах.) При каком значении переменной $x$ верно равенство: а) $\sqrt{x} = 11$ ; б) $10 \sqrt{x} = 3$ ; в) $\sqrt{x} = - 20$ ; г) $2 \sqrt{x} - 1 = 0$ ; д) $5 - \sqrt{x} = 0$ ; e) $2 + \sqrt{x} = 0$ ? 1) Обсудите, о каких равенствах можно сразу сказать, что они не являются верными ни при каких значениях $x$ . Исключите их из рассмотрения. 2) Распределите, кто выполняет оставшиеся задания из первой строки, а кто - из второй строки, и выполните их. 3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте замеченные ошибки.

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Алгоритм успеха Драгомилов А.Г., Маш Р.Д.

2018

Вертикаль Дронов В.П., Баринова И.И., Ром В.Я.

2016