Сфера жизни
2015
Найдите корни уравнения:
a) \(16+x^{2}=0\);
б) \(0,3 x^{2}=0,027\)
в) \(0,5 x^{2}=30\);
г) \(-5 x^{2}=\frac{1}{20}\);
д) \(x^{3}-3 x=0\);
e) \(x^{3}-11 x=0\).
а
Уравнение \(16 + x^2 = 0\) не имеет решений, так как \(x^2\) не может быть отрицательным числом.
\(16+x^2=0 \Rightarrow x^2 = -16<0 \Rightarrow x=\emptyset\).
б
Уравнение \(0.3x^2 = 0.027\) приводит к \(x^2 = 0.09\), откуда \(x = \pm \sqrt{0.09}\), что дает \(x = \pm 0.3\).
\(0,3 x^2=0,027 \Rightarrow x^2=0,09 \Rightarrow x= \pm \sqrt{0,09} \Rightarrow x= \pm 0,3\).
в
Уравнение \(0.5x^2 = 30\) переходит в \(x^2 = 60\), откуда \(x = \pm \sqrt{60}\), что дает \(x = \pm 2\sqrt{15}\).
\(0,5 x^2=30 \Rightarrow x^2=60 \Rightarrow x= \pm \sqrt{60} \Rightarrow x= \pm 2 \sqrt{15}\).
г
Уравнение \(-5x^2 = \frac{1}{20}\) не имеет решений, так как \(x^2\) не может быть отрицательным числом.
\(-5 x^2=\frac{1}{20} \Rightarrow x^2=-\frac{1}{100}<0 \Rightarrow x=\emptyset\).
д
Уравнение \(x^3 - 3x = 0\) преобразуется в \(x(x^2 - 3) = 0\), откуда \(x = 0\) или \(x^2 = 3\), что дает \(x = \{0; \pm \sqrt{3}\}\).
\(x^3-3 x=0\)
\(x(x^2-3)=0 \Rightarrow\begin{cases}x=0 \\ x^2=3\end{cases}\Rightarrow x=\{0 ; \pm \sqrt{3}\}\).
е
Уравнение \(x^3 - 11x = 0\) преобразуется в \(x(x^2 - 11) = 0\), откуда \(x = 0\) или \(x^2 = 11\), что дает \(x = \{0; \pm \sqrt{11}\}\).
\(x^3-11 x=0\)
\(x\left(x^2-11\right)=0 \Rightarrow\begin{cases}x=0 \\x^2=11\end{cases} \Rightarrow x=\{0 ; \pm \sqrt{11}\}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Найдите корни уравнения: a) \(16+x^{2}=0\); б) \(0,3 x^{2}=0,027\) в) \(0,5 x^{2}=30\); г) \(-5 x^{2}=\frac{1}{20}\); д) \(x^{3}-3 x=0\); e) \(x^{3}-11 x=0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
