§ 4. Арифметический квадратный корень — 13. Нахождение приближённых значений квадратного корня — 341 — стр. 80

Рассмотрим уравнение \(x^2 = 30\). Решим его:

\(x^2=30 \Rightarrow x= \pm \sqrt{30} \)

\(-\sqrt{30}<2, \quad \sqrt{30}>2\)

Мы нашли оба корня уравнения и установили, что \(-\sqrt{30}\) меньше 2, а \(\sqrt{30}\) больше 2.

Перейдем к уравнению \(7x^2 = 10\). Найдем его решения:

\(7x^2= 10 \Rightarrow x^2=\frac{10}{7} \Rightarrow x= \pm \sqrt{\frac{10}{7}}\)

\(-\sqrt{\frac{10}{7}}<2, \quad \sqrt{\frac{10}{7}}<2\)

Мы выяснили, что оба корня уравнения \(7x^2 = 10\) меньше 2.

Рассмотрим уравнение \(0,2x^2 = 3\). Найдем его решения:

\(0,2x^2= 3 \mid \cdot 5 \Rightarrow x^2=15 \Rightarrow x= \pm \sqrt{15}\)

\(-\sqrt{15}<2, \quad \sqrt{15}>2\)

Мы нашли оба корня уравнения и установили, что \(\sqrt{15}\) больше 2.