Площадь круга может быть вычислена по формуле \(S=\pi r^{2}\), где \(r\) - радиус круга, или по формуле \(S=\frac{\pi d^{2}}{4}\), где \(d-\) диаметр круга. Задайте формулой зависимость:
a) \(r\) от \(S\);
б) \(d\) от \(S\).
Обе формулы представляют связь между площадью и геометрическими параметрами, такими как радиус и диаметр. Рассмотрим каждое выражение подробнее:
а
Для площади круга, \(S = \pi r^2\).
\(S = \pi r^2 \Rightarrow r^2 = \frac{S}{\pi} \Rightarrow r = \sqrt{\frac{S}{\pi}}\)
Мы используем положительный корень, поскольку радиус не может быть отрицательным в контексте круга.
б
Для площади круга через диаметр, \(S = \frac{\pi d^2}{4}\).
\(S = \frac{\pi d^2}{4} \Rightarrow d^2 = \frac{4S}{\pi} \Rightarrow d = 2 \sqrt{\frac{S}{\pi}}\)
Здесь также используется только положительный корень, поскольку диаметр также не может быть отрицательным.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Площадь круга может быть вычислена по формуле \(S=\pi r^{2}\), где \(r\) - радиус круга, или по формуле \(S=\frac{\pi d^{2}}{4}\), где \(d-\) диаметр круга. Задайте формулой зависимость: a) \(r\) от \(S\); б) \(d\) от \(S\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
