§ 4. Арифметический квадратный корень — 14. Функция и её график — 352 — стр. 84

Мы начинаем с уравнения \( \sqrt{x} = x + 0,5 \) для нахождения точек пересечения двух функций.

Далее, мы возводим обе стороны уравнения в квадрат, получая \( x = (x + 0,5)^2 = x^2 + x + 0,25 \).

Получаем квадратное уравнение \( x^2 + 0,25 = 0 \).

При попытке найти корни этого уравнения, мы видим, что \( x^2 = -0,25 \). Однако отрицательный радикал не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение не имеет действительных корней, что означает, что графики не имеют общих точек.