§ 5. Свойства арифметического квадратного корня — 15. Квадратный корень из произведения и дроби — 385 — стр. 91

Решение уравнения \(\frac{2 x}{5}-\frac{x+18}{6}=23+\frac{x}{30}:\)

Мы можем перенести все члены уравнения в общий знаменатель, равный \(30\), получая выражение:

\(\frac{2x \cdot 6 - 5(x + 18)}{30} = \frac{23 \cdot 30 + x}{30}\)

Произведя арифметические действия, мы получаем уравнение \(12x - 5x - 90 = 690 + x\).

Решив полученное уравнение, мы приходим к ответу: \(x = 130\).

Решение уравнения \(\frac{x-1}{3}+\frac{2x+1}{5}=\frac{3x-1}{4}:\)

Мы объединяем все дроби с общим знаменателем, равным \(15\), и получаем выражение:

\(\frac{5(x - 1) + 3(2x + 1)}{15} = \frac{3x - 1}{4}\)

После сбора подобных членов, мы получаем уравнение \(4(5x - 5 + 6x + 3) = 15(3x - 1)\).

Путем решения уравнения \(44x - 8 = 45x - 15\), мы приходим к ответу: \(x = 7\).