ГДЗ по алгебре за 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова - Алгебра - Учебник

§ 5. Свойства арифметического квадратного корня — 16. Квадратный корень из степени — 394 — стр. 93

Найдите значение корня:
a) \(\sqrt{2^{4}}\);
б) \(\sqrt{3^{4}}\);
в) \(\sqrt{2^{6}}\);
г) \(\sqrt{10^{8}}\);
д) \(\sqrt{(-5)^{4}}\);
е) \(\sqrt{(-2)^{8}}\);
ж) \(\sqrt{3^{4} \cdot 5^{2}}\);
з) \(\sqrt{2^{6} \cdot 7^{4}}\).

а

Вычисление \(\sqrt{2^{4}}:\)

Мы начинаем с \(\sqrt{2^{4}}\) и преобразуем его к виду \(\sqrt{(2^{2})^{2}}\), что равно \(|2^{2}| = 4\).

б

Вычисление \(\sqrt{3^{4}}:\)

Аналогично, для \(\sqrt{3^{4}}\) мы получаем \(|3^{2}| = 9\).

в

Вычисление \(\sqrt{2^{6}}:\)

Для \(\sqrt{2^{6}}\) мы получаем \(|2^{3}| = 8\).

г

Вычисление \(\sqrt{10^{8}}:\)

Для \(\sqrt{10^{8}}\) мы получаем \(|10^{4}| = 10000\).

д

Вычисление \(\sqrt{(-5)^{4}}:\)

Для \(\sqrt{(-5)^{4}}\) мы получаем \(|(-5)^{2}| = 25\).

е

Вычисление \(\sqrt{(-2)^{8}}:\)

Для \(\sqrt{(-2)^{8}}\) мы получаем \(|(-2)^{4}| = 16\).

ж

Вычисление \(\sqrt{3^{4} \cdot 5^{2}}:\)

Для \(\sqrt{3^{4} \cdot 5^{2}}\) мы получаем \(|3^{2} \cdot 5| = 45\).

з

Вычисление \(\sqrt{2^{6} \cdot 7^{4}}:\)

Для \(\sqrt{2^{6} \cdot 7^{4}}\) мы получаем \(|2^{3} \cdot 7^{2}| = 392\).

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите значение корня: a) \(\sqrt{2^{4}}\); б) \(\sqrt{3^{4}}\); в) \(\sqrt{2^{6}}\); г) \(\sqrt{10^{8}}\); д) \(\sqrt{(-5)^{4}}\); е) \(\sqrt{(-2)^{8}}\); ж) \(\sqrt{3^{4} \cdot 5^{2}}\); з) \(\sqrt{2^{6} \cdot 7^{4}}\).