Сравните значения выражений:
а) \(3 \sqrt{3}\) и \(\sqrt{12}\);
б) \(\sqrt{20}\) и \(3 \sqrt{5}\);
в) \(5 \sqrt{4}\) и \(4 \sqrt{5}\);
г) \(2 \sqrt{5}\) и \(3 \sqrt{2}\);
д) \(-\sqrt{14}\) и \(-3 \sqrt{2}\);
е) \(-7 \sqrt{0,17}\) и \(-11 \sqrt{0,05}\).
а
Возьмем \(3 \sqrt{3}\) и \(\sqrt{12}\). Мы можем переписать \(\sqrt{12}\) как \(\sqrt{4 \cdot 3}\), что равно \(2 \sqrt{3}\). Очевидно, что \(3 \sqrt{3} > 2 \sqrt{3}\), поэтому \(3 \sqrt{3} > \sqrt{12}\).
б
Рассмотрим \(\sqrt{20}\) и \(3 \sqrt{5}\). Мы можем переписать \(\sqrt{20}\) как \(\sqrt{4 \cdot 5}\), что равно \(2 \sqrt{5}\). Очевидно, что \(2 \sqrt{5} < 3 \sqrt{5}\), следовательно, \(\sqrt{20} < 3 \sqrt{5}\).
в
Подойдем к \(5 \sqrt{4}\) и \(4 \sqrt{5}\). Преобразуем их к \(\sqrt{25 \cdot 4}\) и \(\sqrt{16 \cdot 5}\), что равно \(\sqrt{100}\) и \(\sqrt{80}\) соответственно. Таким образом, \(5 \sqrt{4} > 4 \sqrt{5}\).
г
Рассмотрим \(2 \sqrt{5}\) и \(3 \sqrt{2}\). Мы можем переписать их как \(\sqrt{4 \cdot 5}\) и \(\sqrt{9 \cdot 2}\), что равно \(\sqrt{20}\) и \(\sqrt{18}\). Очевидно, что \(\sqrt{20} > \sqrt{18}\), следовательно, \(2 \sqrt{5} > 3 \sqrt{2}\).
д
Подойдем к \(-\sqrt{14}\) и \(-3 \sqrt{2}\). Мы можем переписать \(-3 \sqrt{2}\) как \(-\sqrt{9 \cdot 2}\), что равно \(-\sqrt{18}\). Очевидно, что \(-\sqrt{14} > -\sqrt{18}\), следовательно, \(-\sqrt{14} > -3 \sqrt{2}\).
е
Рассмотрим \(-7 \sqrt{0.17}\) и \(-11 \sqrt{0.05}\). Преобразуем их к \(-\sqrt{49 \cdot 0.17}\) и \(-\sqrt{121 \cdot 0.05}\), что равно \(-\sqrt{8.33}\) и \(-\sqrt{6.05}\) соответственно. Очевидно, что \(-\sqrt{8.33} < -\sqrt{6.05}\), следовательно, \(-7 \sqrt{0.17} < -11 \sqrt{0.05}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сравните значения выражений: а) \(3 \sqrt{3}\) и \(\sqrt{12}\); б) \(\sqrt{20}\) и \(3 \sqrt{5}\); в) \(5 \sqrt{4}\) и \(4 \sqrt{5}\); г) \(2 \sqrt{5}\) и \(3 \sqrt{2}\); д) \(-\sqrt{14}\) и \(-3 \sqrt{2}\); е) \(-7 \sqrt{0,17}\) и \(-11 \sqrt{0,05}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
