История России
2018
Сравните значения выражений:
а) \(\frac{1}{3} \sqrt{351}\) и \(\frac{1}{2} \sqrt{188}\);
б) \(\frac{1}{3} \sqrt{54}\) и \(\frac{1}{5} \sqrt{150}\);
в) \(\sqrt{24}\) и \(\frac{1}{3} \sqrt{216}\);
г) \(\frac{2}{3} \sqrt{72}\) и \(7 \sqrt{\frac{2}{3}}\).
а
\(\frac{1}{3} \sqrt{351}\) и \(\frac{1}{2} \sqrt{188}:\) Раскрываем корни как \(\sqrt{\frac{1}{9} \cdot 351}\) и \(\sqrt{\frac{1}{4} \cdot 188}\). Мы получаем \(\sqrt{39}\) и \(\sqrt{47}\). Поскольку \(\sqrt{39} < \sqrt{47}\), следовательно, \(\frac{1}{3} \sqrt{351} < \frac{1}{2} \sqrt{188}\).
б
\(\frac{1}{3} \sqrt{54}\) и \(\frac{1}{5} \sqrt{150}:\) Раскрываем корни как \(\sqrt{\frac{1}{9} \cdot 54}\) и \(\sqrt{\frac{1}{25} \cdot 150}\). Мы получаем \(\sqrt{6}\) и также \(\sqrt{6}\). Они равны между собой: \(\frac{1}{3} \sqrt{54} = \frac{1}{5} \sqrt{150}\).
в
\(\sqrt{24}\) и \(\frac{1}{3} \sqrt{216}:\) Раскрываем корни как \(\sqrt{24}\) и \(\sqrt{\frac{1}{9} \cdot 216}\). Они оба равны \(\sqrt{24}\), так что \(\sqrt{24} = \frac{1}{3} \sqrt{216}\).
г
\(\frac{2}{3} \sqrt{72}\) и \(7 \sqrt{\frac{2}{3}}:\) Раскрываем корни как \(\sqrt{\frac{4}{9} \cdot 72}\) и \(\sqrt{49 \cdot \frac{2}{3}}\). Получаем \(\sqrt{32}\) и \(\sqrt{32 \frac{2}{3}}\). Здесь можно заметить, что \(\sqrt{32} < \sqrt{32 \frac{2}{3}}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Сравните значения выражений: а) \(\frac{1}{3} \sqrt{351}\) и \(\frac{1}{2} \sqrt{188}\); б) \(\frac{1}{3} \sqrt{54}\) и \(\frac{1}{5} \sqrt{150}\); в) \(\sqrt{24}\) и \(\frac{1}{3} \sqrt{216}\); г) \(\frac{2}{3} \sqrt{72}\) и \(7 \sqrt{\frac{2}{3}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
