Решите уравнение:
a) \(\frac{4 x-1}{12}+\frac{7}{4}=\frac{5-x}{9}\);
б) \(\frac{2 x-9}{6}-\frac{2(5 x+3)}{15}=\frac{1}{2}\).
а
\(\frac{4x-1}{12} + \frac{7}{4} = \frac{5-x}{9}\)
Сначала приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{4x-1+3\cdot7}{12} = \frac{5-x}{9}\)
Теперь упростим:
\(\frac{4x+20}{12} = \frac{5-x}{9}\)
Преобразуем выражения:
\(\frac{4(x+5)}{12} = \frac{5-x}{9}\)
\(\frac{(x+5)}{3} = \frac{5-x}{9}\)
Далее, умножаем обе части на 9:
\(3(x+5) = 5-x\)
Раскрываем скобки и решаем уравнение:
\(3x+15 = 5-x\)
\(3x+x = 5-15\)
\(4x = -10\)
\(x = -2.5\)
Ответ: \(x = -2.5\).
б
\(\frac{2x-9}{6}-\frac{2(5x+3)}{15} = \frac{1}{2}\)
Сначала приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{2x-9}{6} - \frac{1}{2} = \frac{2(5x+3)}{15}\)
Теперь упростим:
\(\frac{2x-9-3}{6} = \frac{2(5x+3)}{15}\)
Преобразуем выражения:
\(\frac{2x-12}{6} = \frac{2(5x+3)}{15}\)
Упростим дроби:
\(\frac{2(x-6)}{6} = \frac{2(5x+3)}{15}\)
\(\frac{x-6}{6} = \frac{2(5x+3)}{15}\)
Теперь, умножаем обе части на 15:
\(5(x-6) = 2(5x+3)\)
Раскрываем скобки и решаем уравнение:
\(5x-30 = 10x+6\)
\(5x-10x = 6+30\)
\(-5x = 36\)
\(x = -7.2\)
Ответ: \(x = -7.2\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: a) \(\frac{4 x-1}{12}+\frac{7}{4}=\frac{5-x}{9}\); б) \(\frac{2 x-9}{6}-\frac{2(5 x+3)}{15}=\frac{1}{2}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
