Разложите на множители, используя формулу разности квадратов:
а) \(x^{2}-7\);
б) \(5-c^{2}\);
в) \(4 a^{2}-3\);
г) \(11-16 b^{2}\);
д) \(y-3\), где \(y \geq 0\);
е) \(x-y\), где \(x>0\) и \(y>0\).
а
Решение уравнения \(x^{2}-7:\)
Мы используем формулу разности квадратов:
\(x^{2}-7=x^{2}-(\sqrt{7})^{2}=(x-\sqrt{7})(x+\sqrt{7})\).
б
Решение уравнения \(5-c^{2}:\)
Мы также применяем формулу разности квадратов:
\(5-c^{2}=(\sqrt{5})^{2}-c^{2}=(\sqrt{5}-c)(\sqrt{5}+c)\).
в
Решение уравнения \(4 a^{2}-3:\)
Раскрываем квадраты и используем формулу разности квадратов:
\(4 a^{2}-3=(2 a)^{2}-(\sqrt{3})^{2}=(2 a-\sqrt{3})(2 a+\sqrt{3})\).
г
Решение уравнения \(11-16 b^{2}:\)
Применяем формулу разности квадратов:
\(11-16 b^{2}=(\sqrt{11})^{2}-(4 b)^{2}=(\sqrt{11}-4 b)(\sqrt{11}+4 b)\).
д
Решение уравнения \(y-3:\)
Раскрываем квадраты и снова применяем формулу разности квадратов:
\(y-3=(\sqrt{y})^{2}-(\sqrt{3})^{2}=(\sqrt{y}-\sqrt{3})(\sqrt{y}+\sqrt{3})\).
е
Решение уравнения \(x-y:\)
Мы применяем формулу разности квадратов:
\(x-y=(\sqrt{x})^{2}-(\sqrt{y})^{2}=(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Разложите на множители, используя формулу разности квадратов: а) \(x^{2}-7\); б) \(5-c^{2}\); в) \(4 a^{2}-3\); г) \(11-16 b^{2}\); д) \(y-3\), где \(y \geq 0\); е) \(x-y\), где \(x>0\) и \(y>0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
