Всеобщая история
2017
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
a) \(\frac{x}{x+\sqrt{y}}\);
б) \(\frac{b}{a-\sqrt{b}}\);
в) \(\frac{4}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\);
г) \(\frac{12}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}\);
д) \(\frac{9}{3-2 \sqrt{2}}\);
e) \(\frac{14}{1+5 \sqrt{2}}\).
а
\(\frac{x}{x+\sqrt{y}}=\frac{x(x-\sqrt{y})}{(x+\sqrt{y})(x-\sqrt{y})}=\frac{x(x-\sqrt{y})}{x^{2}-y}\).
б
\(\frac{b}{a-\sqrt{b}}=\frac{b(a+\sqrt{b})}{(a-\sqrt{b})(a+\sqrt{b})}=\frac{b(a+\sqrt{b})}{a^{2}-b}\).
в
\(\frac{4}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}=\frac{4(\sqrt{10}+\sqrt{2})}{(\sqrt{10}-\sqrt{2})(\sqrt{10}+\sqrt{2})}=\frac{4(\sqrt{10}+\sqrt{2})}{10-2}=\frac{\sqrt{10}+\sqrt{2}}{2}\).
г
\(\frac{12}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}=\frac{12(\sqrt{3}-\sqrt{6})}{(\sqrt{3}+\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{6})}=\frac{12(\sqrt{3}-\sqrt{6})}{3-6}=-4(\sqrt{3}-\sqrt{6})=4(\sqrt{6}-\sqrt{3})\).
д
\(\frac{9}{3-2 \sqrt{2}}=\frac{9(3+2 \sqrt{2})}{(3-2 \sqrt{2})(3+2 \sqrt{2})}=\frac{9(3+2 \sqrt{2})}{9-8}=9(3+2 \sqrt{2})\).
е
\(\frac{14}{1+5 \sqrt{2}}=\frac{14(1-5 \sqrt{2})}{(1+5 \sqrt{2})(1-5 \sqrt{2})}=\frac{14(1-5 \sqrt{2})}{1-50}=-\frac{14(1-5 \sqrt{2})}{49}=\frac{2(5 \sqrt{2}-1)}{7}\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) \(\frac{x}{x+\sqrt{y}}\); б) \(\frac{b}{a-\sqrt{b}}\); в) \(\frac{4}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}\); г) \(\frac{12}{\sqrt{3}+\sqrt{6}}\); д) \(\frac{9}{3-2 \sqrt{2}}\); e) \(\frac{14}{1+5 \sqrt{2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
