Вертикаль.
2015
Докажите, что числа \(2-\sqrt{3}\) и \(2+\sqrt{3}\) являются взаимно обратными, а числа \(2 \sqrt{6}-5\) и \(\frac{1}{2 \sqrt{6}+5}\) противоположными.
Произведение взаимно обратных чисел равно 1.
\((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=4-3=1\)
Это действительно и мы видим, что произведение данных взаимно обратных чисел равно 1.
Из этого следует:
\(2-\sqrt{3}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)
Сумма противоположных чисел равна 0.
\(2 \sqrt{6}-5+\frac{1}{2 \sqrt{6}+5}=\frac{(2 \sqrt{6}-5)(2 \sqrt{6}+5)+1}{2 \sqrt{6}+5}=\frac{24-25+1}{2 \sqrt{6}+5}=0\)
Таким образом,
\(2 \sqrt{6}-5=-\frac{1}{2 \sqrt{6}+5}\)
Имеется подтверждение, что сумма данных противоположных чисел действительно равна нулю.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Докажите, что числа \(2-\sqrt{3}\) и \(2+\sqrt{3}\) являются взаимно обратными, а числа \(2 \sqrt{6}-5\) и \(\frac{1}{2 \sqrt{6}+5}\) противоположными.
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
