§ 6. Применение свойств арифметического квадратного корня — 18. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни — 436 — стр. 103

Мы начинаем с уравнения прямой в общем виде: \(y = kx + b\), где \(b\) представляет собой значение ординаты точки пересечения с осью \(Y\).

Для нахождения коэффициента \(k\) мы используем формулу:
\(k = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}\)
где \((x_{1}, y_{1})\) и \((x_{2}, y_{2})\) - любые две точки на графике.

1. Рассмотрим прямую (а). Она пересекает ось \(Y\) в точке \((0, -2)\). Это значит, что \(b = -2\). Выберем две точки на прямой: \((0, -2)\) и \((10, 0)\). Тогда:
\(k = \frac{0 - (-2)}{10 - 0} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\)
Таким образом, уравнение прямой (а): \(y = \frac{1}{5}x - 2\).

2. Теперь рассмотрим прямую (б). Она пересекает ось \(Y\) в точке \((0, 1)\). Это значит, что \(b = 1\). Выберем две точки на прямой: \((0, 1)\) и \((2, -3)\). Тогда:
\(k = \frac{-3 - 1}{2 - 0} = \frac{-4}{2} = -2\)
Уравнение прямой (б): \(y = -2x + 1\).

Итак, ответ:
а) \(y = \frac{1}{5}x - 2\);
б) \(y = -2x + 1\).