§ 6. Применение свойств арифметического квадратного корня — 19. Преобразование двойных радикалов — 440 — стр. 106 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

Упростите выражение, вычислив предварительно значение $a^{2}$ , если:
a) $a = \sqrt{11 + \sqrt{85}} - \sqrt{11 - \sqrt{85}}$ ;
б) $a = \sqrt{3 + \sqrt{5}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}$ .

$a^{2} = 11 + \sqrt{85} - 2 \sqrt{(11 + \sqrt{85}) (11 - \sqrt{85})} + 11 - \sqrt{85} =$

$= 22 - 2 \sqrt{121 - 85} = 22 - 2 \cdot 6 = 10$

$a = \sqrt{10}$ .

$a^{2} = 3 + \sqrt{5} + 2 \sqrt{(3 + \sqrt{5}) (3 - \sqrt{5})} + 3 - \sqrt{5} = 6 + 2 \sqrt{9 - 5} = 6 + 4 = 10$

$a = \sqrt{10}$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Упростите выражение, вычислив предварительно значение $a^{2}$ , если: a) $a = \sqrt{11 + \sqrt{85}} - \sqrt{11 - \sqrt{85}}$ ; б) $a = \sqrt{3 + \sqrt{5}} + \sqrt{3 - \sqrt{5}}$ .

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Spotlight Ваулина Ю.Е., Дули Д., Подоляко О.Е., Эванс В.

2024

Rainbow English Афанасьева О.В., Михеева И.В., Баранова К.М.

2016