Вертикаль
2016
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
а) \(\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}}}\)
б) \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}\)
в) \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}\).
а
\(\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}}}=\sqrt{\frac{(4-\sqrt{11})^{2}}{(4+\sqrt{11})(4-\sqrt{11})}}=\frac{|4-\sqrt{11}|}{\sqrt{16-11}}=\frac{4-\sqrt{11}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}(4-\sqrt{11})}{5}\).
б
\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}}=\frac{|\sqrt{5}+\sqrt{3}|}{\sqrt{5-3}}=\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{2}\).
в
\(\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}=\sqrt{\frac{(\sqrt{5}-2)^{2}}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}}=\frac{|\sqrt{5}-2|}{\sqrt{5-4}}=\sqrt{5}-2 \).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) \(\frac{\sqrt{4-\sqrt{11}}}{\sqrt{4+\sqrt{11}}}\) б) \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}{\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3}}}\) в) \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+2}}\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
