§ 6. Применение свойств арифметического квадратного корня — 19. Преобразование двойных радикалов — 443 — стр. 106 | Алгебра - Учебник (Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова) ГДЗ Алгебра 8 класс

Найдите значение выражения: $\sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

$\sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{3}}} =$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{(2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}) (2 - \sqrt{2 + \sqrt{3}})} =$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{4 - (2 + \sqrt{3})} =$
$= \sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{3}} =$
$= \sqrt{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} =$
$= \sqrt{4 - 3} = 1$ .

Решебник

"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.

Aвторы:

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Задание

Найдите значение выражения: $\sqrt{2 + \sqrt{3}} \cdot \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{3}}} \cdot \sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{3}}}$

Еще решебники за 8 класс

Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.

Физика Перышкин И.М., Иванов А.И.

2023

Учебник

Вертикаль Дронов В.П., Баринова И.И., Ром В.Я.

2016