§ 6. Применение свойств арифметического квадратного корня — 19. Преобразование двойных радикалов — 443 — стр. 106

\(\sqrt{2+\sqrt{3}} \cdot \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}} \cdot \sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}} \cdot \sqrt{(2+\sqrt{2+\sqrt{3}})(2-\sqrt{2+\sqrt{3}})}=\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}} \cdot \sqrt{4-(2+\sqrt{3})}=\)
\(=\sqrt{2+\sqrt{3}} \cdot \sqrt{2-\sqrt{3}}=\)
\(=\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\)
\(=\sqrt{4-3}=1\).