§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 20. Неполные квадратные уравнения — 519 — стр. 119

Исходное уравнение:

\(4 x^{2}-3 x+7=2 x^{2}+x+7\)

Приведение подобных и сокращение:

\(2 x^{2}-4 x=0\)

Факторизация и нахождение корней:

\(2 x(x-2)=0\)

\(x_{1}=0, \quad x_{2}=2\).

Исходное уравнение:

\(-5 y^{2}+8 y+8=8 y+3\)

Упрощение и перенос всех членов в одну сторону:

\(-5 y^{2}+5=0\)

Деление на константу и решение квадратного уравнения:

\(-5 y^{2}=-5\)

\(y^{2}=1\)

\(y= \pm 1\).

Исходное уравнение:

\(10-3 x^{2}=x^{2}+10-x\)

Перенос всех членов в одну сторону:

\(-4 x^{2}+x=0 \quad \cdot(-\frac{1}{4})\)

Факторизация и нахождение корней:

\(x^{2}-\frac{1}{4} x=0 \)

\(x(x-\frac{1}{4})=0\)

\(x_{1}=0, \quad x_{2}=\frac{1}{4}\).

Исходное уравнение:

\(1-2 y+3 y^{2}=y^{2}-2 y+1\)

Упрощение и решение полученного уравнения:

\(2 y^{2}=0\)

\(y=0\).