§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 20. Неполные квадратные уравнения — 520 — стр. 119

Исходное уравнение:

\((x+3)(x-4)=-12\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(x^{2}-x-12=-12\)

Перенос всех членов в одну сторону:

\(x^{2}-x=0\)

Факторизация и нахождение корней:

\(x(x-1)=0 \)

\(x_{1}=0, \quad x_{2}=1\).

Исходное уравнение:

\(1 \frac{2}{3} t+(2 t+1)(\frac{1}{3} t-1)=0\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(1 \frac{2}{3} t+\frac{2}{3} t^{2}-\frac{5}{3} t-1=0\)

Приведение подобных членов:

\(\frac{2}{3} t^{2}-1=0\)

Нахождение корней:

\(t^{2}=\frac{3}{2}\)

\(t= \pm \sqrt{1.5}\).

Исходное уравнение:

\(3 x(2 x+3)=2 x(x+4.5)+2\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(6 x^{2}+9 x=2 x^{2}+9 x+2\)

Приведение подобных членов:

\(4 x^{2}=2\)

Нахождение корней:

\(x^{2}=\frac{1}{2} \)

\(x= \pm \frac{1}{\sqrt{2}}\).

Исходное уравнение:

\((x-1)(x+1)=2(x^{2}-3)\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(x^{2}-1=2 x^{2}-6\)

Перенос всех членов в одну сторону:

\(-x^{2}=-5\)

Нахождение корней:

\(x^{2}=5 \)

\(x= \pm \sqrt{5}\).