§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 20. Неполные квадратные уравнения — 521 — стр. 119

Исходное уравнение:

$x^2-5=(x+5)(2x-1)$

Раскрытие скобок и упрощение:

$x^2-5=2x^2+9x-5$

Перенос всех членов в одну сторону:

$x^2+9x=0$

Факторизация и нахождение корней:

$x(x+9)=0$

$x_1=-9,x_2=0$.

Исходное уравнение:

$2x-(x+1{)}^2=3x^2-6$

Раскрытие скобок и упрощение:

$2x-(x^2+2x+1)=3x^2-6$

Приведение подобных членов:

$3x^2-6+x^2+1=0$

Решение квадратного уравнения:

$$\begin{gathered} 4x^2=5 \\ {x}^2=\frac{5}{4} \end{gathered}$$

$x=\pm \frac{\sqrt{5}}{2}$.

Исходное уравнение:

$6a^2-(a+2{)}^2=-4(a-4)$

Раскрытие скобок и упрощение:

$6a^2-(a^2+4a+4)+4a-16=0$

Приведение подобных членов:

$5a^2=20$

$a^2=4$

$a=\pm 2$.

Исходное уравнение:

$(5y+2)(y-3)=-13(3+y)$

Раскрытие скобок и упрощение:

$5y^2-13y-6+39+13y=0$

Приведение подобных членов:

$5y^2=-33$

Корней нет:

$y^2=-6,6<0$.