§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 20. Неполные квадратные уравнения — 521 — стр. 119

Исходное уравнение:

\(x^2-5=(x+5)(2 x-1)\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(x^2-5=2 x^2+9 x-5\)

Перенос всех членов в одну сторону:

\(x^2+9 x=0\)

Факторизация и нахождение корней:

\(x(x+9)=0 \)

\(x_{1}=-9, \quad x_{2}=0\).

Исходное уравнение:

\(2 x-(x+1)^2=3 x^2-6\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(2 x-(x^2+2 x+1)=3 x^2-6\)

Приведение подобных членов:

\(3 x^2-6+x^2+1=0\)

Решение квадратного уравнения:

\(4 x^2=5 \\x^2=\frac{5}{4} \)

\(x= \pm \frac{\sqrt{5}}{2}\).

Исходное уравнение:

\(6 a^2-(a+2)^2=-4(a-4)\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(6 a^2-(a^2+4 a+4)+4 a-16=0\)

Приведение подобных членов:

\(5 a^2=20 \)

\(a^2=4 \)

\(a= \pm 2\).

Исходное уравнение:

\((5 y+2)(y-3)=-13(3+y)\)

Раскрытие скобок и упрощение:

\(5 y^2-13 y-6+39+13 y=0\)

Приведение подобных членов:

\(5 y^2=-33\)

Корней нет:

\(y^2=-6,6<0\).