Решите уравнение:
a) \(x^{2}-5=(x+5)(2 x-1)\);
б) \(2 x-(x+1)^{2}=3 x^{2}-6\);
в) \(6 a^{2}-(a+2)^{2}=-4(a-4)\);
г) \((5 y+2)(y-3)=-13(2+y)\).
а
Исходное уравнение:
\(x^2-5=(x+5)(2 x-1)\)
Раскрытие скобок и упрощение:
\(x^2-5=2 x^2+9 x-5\)
Перенос всех членов в одну сторону:
\(x^2+9 x=0\)
Факторизация и нахождение корней:
\(x(x+9)=0 \)
\(x_{1}=-9, \quad x_{2}=0\).
б
Исходное уравнение:
\(2 x-(x+1)^2=3 x^2-6\)
Раскрытие скобок и упрощение:
\(2 x-(x^2+2 x+1)=3 x^2-6\)
Приведение подобных членов:
\(3 x^2-6+x^2+1=0\)
Решение квадратного уравнения:
\(4 x^2=5 \\x^2=\frac{5}{4} \)
\(x= \pm \frac{\sqrt{5}}{2}\).
в
Исходное уравнение:
\(6 a^2-(a+2)^2=-4(a-4)\)
Раскрытие скобок и упрощение:
\(6 a^2-(a^2+4 a+4)+4 a-16=0\)
Приведение подобных членов:
\(5 a^2=20 \)
\(a^2=4 \)
\(a= \pm 2\).
г
Исходное уравнение:
\((5 y+2)(y-3)=-13(3+y)\)
Раскрытие скобок и упрощение:
\(5 y^2-13 y-6+39+13 y=0\)
Приведение подобных членов:
\(5 y^2=-33\)
Корней нет:
\(y^2=-6,6<0\).
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: a) \(x^{2}-5=(x+5)(2 x-1)\); б) \(2 x-(x+1)^{2}=3 x^{2}-6\); в) \(6 a^{2}-(a+2)^{2}=-4(a-4)\); г) \((5 y+2)(y-3)=-13(2+y)\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
