Вертикаль.
2015
Решите уравнение:
a) \(14 x^{2}-5 x-1=0\)
б) \(-y^{2}+3 y+5=0\);
в) \(2 x^{2}+x+67=0\);
г) \(1-18 p+81 p^{2}=0\);
д) \(-11 y+y^{2}-152=0\);
e) \(18+3 x^{2}-x=0\).
а
Уравнение: \(14x^2 - 5x - 1 = 0\)
Дискриминант: \(D = 5^2 - 4 \cdot 14 \cdot (-1) = 81 = 9^2\)
Корни: \(x = \frac{5 \pm 9}{2 \cdot 14}\)
Корни: \(x_1 = \frac{-1}{7}\), \(x_2 = \frac{1}{2}\).
б
Уравнение: \(-y^2 + 3y + 5 = 0\) (умножено на \(-1\))
Преобразованное уравнение: \(y^2 - 3y - 5 = 0\)
Дискриминант: \(D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 29\)
Корни: \(y = \frac{3 \pm \sqrt{29}}{2}\).
в
Уравнение: \(2x^2 + x + 67 = 0\)
Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot 67 < 0\)
Уравнение не имеет корней.
г
Уравнение: \(1 - 18p + 81p^2 = 0\)
Преобразованное уравнение: \(81p^2 - 18p + 1 = 0\)
Дискриминант: \(D = 18^2 - 4 \cdot 81 \cdot 1 = 0\)
Корень: \(p = \frac{18}{2 \cdot 81} = \frac{1}{9}\).
д
Уравнение: \(-11y + y^2 - 152 = 0\)
Преобразованное уравнение: \(y^2 - 11y - 152 = 0\)
Дискриминант: \(D = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-152) = 729 = 27^2\)
Корни: \(y = \frac{11 \pm 27}{2}\)
Корни: \(y_1 = -8\), \(y_2 = 19\).
е
Уравнение: \(18 + 3x^2 - x = 0\)
Преобразованное уравнение: \(3x^2 - x + 18 = 0\)
Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 3 \cdot 18 < 0\)
Уравнение не имеет корней.
Решебник
"Алгебра - Учебник" по предмету Алгебра за 8 класс.
Aвторы:
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.
Задание
Решите уравнение: a) \(14 x^{2}-5 x-1=0\) б) \(-y^{2}+3 y+5=0\); в) \(2 x^{2}+x+67=0\); г) \(1-18 p+81 p^{2}=0\); д) \(-11 y+y^{2}-152=0\); e) \(18+3 x^{2}-x=0\).
Еще решебники за 8 класс
Мы подобрали сборники ГДЗ за 8 класс, которые могут быть Вам интересны.
