§ 7. Квадратное уравнение и его корни — 21. Формула корней квадратного уравнения — 534 — стр. 125

Уравнение: \(5x^2 - 11x + 2 = 0\)

Дискриминант: \(D = 11^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 81 = 9^2\)

Корни: \(x = \frac{11 \pm 9}{2 \cdot 5}\)

Корни: \(x_1 = \frac{1}{5}\), \(x_2 = 2\).

Уравнение: \(2p^2 + 7p - 30 = 0\)

Дискриминант: \(D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30) = 289 = 17^2\)

Корни: \(p = \frac{-7 \pm 17}{2 \cdot 2}\)

Корни: \(p_1 = -6\), \(p_2 = 2 \frac{1}{2}\).

Уравнение: \(9y^2 - 30y + 25 = 0\)

Дискриминант: \(D = 30^2 - 4 \cdot 9 \cdot 25 = 0\)

Корень: \(y = \frac{30}{2 \cdot 9} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}\).

Уравнение: \(35x^2 + 2x - 1 = 0\)

Дискриминант: \(D = 2^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-1) = 144 = 12^2\)

Корни: \(x = \frac{-2 \pm 12}{2 \cdot 35}\)

Корни: \(x_1 = \frac{-1}{5}\), \(x_2 = \frac{1}{7}\).

Уравнение: \(2y^2 - y - 5 = 0\)

Дискриминант: \(D = 1^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-5) = 41\)

Корни: \(y = \frac{1 \pm \sqrt{41}}{4}\).

Уравнение: \(16x^2 - 8x + 1 = 0\)

Дискриминант: \(D = 8^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 0\)

Корень: \(x = \frac{8}{2 \cdot 16} = \frac{1}{4}\).